（本小題共12分）北京奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念章某特許專營(yíng)店銷(xiāo)售紀(jì)念章，每枚進(jìn)價(jià)為5元，同時(shí)每銷(xiāo)售一枚這種紀(jì)念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)2元，預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)該店一年可銷(xiāo)售2000枚，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷(xiāo)售400枚，而每增加一元?jiǎng)t減少銷(xiāo)售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格為x元（x∈N*）．（Ⅰ）寫(xiě)出該特許專營(yíng)店一年內(nèi)銷(xiāo)售這種紀(jì)念章所獲得的利潤(rùn)y（元）與每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式（并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的定義域）；（Ⅱ）當(dāng)每枚紀(jì)念銷(xiāo)售價(jià)格x為多少元時(shí)，該特許專營(yíng)店一年內(nèi)利潤(rùn)y（元）最大，并求出這個(gè)最大值．
當(dāng)時(shí)，該特許專營(yíng)店獲得的利潤(rùn)最大為32400元

解（Ⅰ）依題意··········3分
∴   ·························5分
此函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823164537403612.gif" style="vertical-align:middle;" />·······························6分
（Ⅱ） ·························9分
當(dāng)，則當(dāng)時(shí)，（元）；····················10分
當(dāng)，因?yàn)?i>x∈N*，所以當(dāng)x＝23或24時(shí)，（元）；·····11分
綜合上可得當(dāng)時(shí)，該特許專營(yíng)店獲得的利潤(rùn)最大為32400元．·············12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC的頂點(diǎn)A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線x＝3上，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是
A．B．
C．(x＞3) D．(x＞4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)為，定義為，某服
裝公司每天最多生產(chǎn)100件.生產(chǎn)件的收入函數(shù)為（單位元），其成本函數(shù)為（單位元），利潤(rùn)等于收入與成本之差.
⑴ 求出利潤(rùn)函數(shù)及其邊際利潤(rùn)函數(shù)；
⑵ 分別求利潤(rùn)函數(shù)及其邊際利潤(rùn)函數(shù)的最大值；
⑶ 你認(rèn)為本題中邊際利潤(rùn)函數(shù)最大值的實(shí)際意義是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f (x) =" 1" – ( x – a )(x – b )，并且m，n是方程f (x) = 0的兩根，則實(shí)數(shù)a, b, m, n的大小關(guān)系可能是（  ）
A．m < a < b < nB．a(chǎn) < m < n < b
C．a(chǎn) < m < b < nD．m < a < n < b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種新產(chǎn)品在投放市場(chǎng)的30天中,前20天其價(jià)格直線上升，后10天價(jià)格呈直線下降趨勢(shì)�，F(xiàn)抽取其中4天的價(jià)格如下表所示：
時(shí)間
第4天
第12天
第20天
第28天
價(jià)格
(千元)
34
42
50
34
 
（1）寫(xiě)出價(jià)格關(guān)于時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式（表示投放市場(chǎng)的第天）
（2）若銷(xiāo)售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為：，問(wèn)該產(chǎn)品投放市場(chǎng)第幾天，日銷(xiāo)售額最高?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某公司2009年9月投資14400萬(wàn)元購(gòu)得上海世界博覽會(huì)某種紀(jì)念品的專利權(quán)及生產(chǎn)設(shè)備，生產(chǎn)周期為一年．已知生產(chǎn)每件紀(jì)念品還需要材料等其它費(fèi)用20元，為保證有一定的利潤(rùn)，公司決定紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)不低于150元，進(jìn)一步的市場(chǎng)調(diào)研還發(fā)現(xiàn)：該紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)定在150元到250元之間較為合理（含150元及250元）．并且當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為150元時(shí)，預(yù)測(cè)年銷(xiāo)售量為150萬(wàn)件；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)超過(guò)150元但不超過(guò)200元時(shí)，預(yù)測(cè)每件紀(jì)念品的銷(xiāo)售價(jià)格每增加1元，年銷(xiāo)售量將減少1萬(wàn)件；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)超過(guò)200元但不超過(guò)250元時(shí)，預(yù)測(cè)每件紀(jì)念品的銷(xiāo)售價(jià)格每增加1元，年銷(xiāo)售量將減少1.2萬(wàn)件．
根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，設(shè)該紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)為（元），年銷(xiāo)售量為（萬(wàn)件），平均每件紀(jì)念品的利潤(rùn)為（元）．
⑴求年銷(xiāo)售量為關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；
⑵該公司考慮到消費(fèi)者的利益，決定銷(xiāo)售單價(jià)不超過(guò)200元，問(wèn)銷(xiāo)售單價(jià)為多少時(shí)，平均每件紀(jì)念品的利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.25，則可以是下列函數(shù)中的        （把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）
①； ②； ③；④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某駕駛員喝了m升酒后，血液中的酒精含量（毫克/毫升）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的規(guī)律近似滿足表達(dá)式《酒后駕車(chē)與醉酒駕車(chē)的標(biāo)準(zhǔn)及相應(yīng)的處罰》規(guī)定：駕駛員血液中酒精含量不得超過(guò)0.02毫克/毫升。此駕駛員至少要過(guò)   小時(shí)后才能開(kāi)車(chē)。（精確到1小時(shí)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

周期為4的函數(shù)其中m>0，若方程3f(x)=x恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍為     （  ）
A．B．C．D．

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