(本題滿分12分)
在經(jīng)濟學中,函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165612886270.gif)
的邊際函數(shù)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165612917434.gif)
,定義為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165612933680.gif)
,某服
裝公司每天最多生產(chǎn)100件.生產(chǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165612948187.gif)
件的收入函數(shù)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165612964608.gif)
(單位元),其成本函數(shù)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165612995593.gif)
(單位元),利潤等于收入與成本之差.
⑴ 求出利潤函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613011277.gif)
及其邊際利潤函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613042439.gif)
;
⑵ 分別求利潤函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613011277.gif)
及其邊際利潤函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613042439.gif)
的最大值;
⑶ 你認為本題中邊際利潤函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613042439.gif)
最大值的實際意義是什么?
(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613042439.gif)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613136429.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613011277.gif)
=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613229404.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613245574.gif)
(2) 當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613260240.gif)
時
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613042439.gif)
有最大值248元
(3) 實際意義表示生產(chǎn)第一件服裝的利潤最大.
解⑴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613011277.gif)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613323402.gif)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613479565.gif)
………2分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613042439.gif)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613136429.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613011277.gif)
=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613229404.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613245574.gif)
……………4分
⑵由⑴知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613011277.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613682247.gif)
的對稱軸為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613697287.gif)
,
而
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613713356.gif)
∴當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613775264.gif)
或
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613884262.gif)
時
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613011277.gif)
有最大值7512元……………6分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613042439.gif)
=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613229404.gif)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613245574.gif)
遞減
∴當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613260240.gif)
時
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613042439.gif)
有最大值248元…………………………8分
⑶有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613042439.gif)
的定義知:當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165613042439.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082316561432172.gif)
有最大值時,
實際意義表示生產(chǎn)第一件服裝的利潤最大. ……………………12分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082316561438472.gif)
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分) 已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165559626637.gif)
是定義域上的奇函數(shù),且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165559657381.gif)
;函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165559673276.gif)
是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165559688207.gif)
上的增函數(shù),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165559704305.gif)
且對任意
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165559720401.gif)
,總有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165559735636.gif)
(Ⅰ)函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165559751270.gif)
的解析式;
(Ⅱ)判斷函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165559751270.gif)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165559782410.gif)
上的單調(diào)性,并加以證明;
(Ⅲ)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165559798600.gif)
,求實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165559813192.gif)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題10分)
某醫(yī)院用50萬元購買了一臺醫(yī)療儀器,這臺儀器啟用后每天都要進行保養(yǎng)、維修,設(shè)備在啟用以后的第n(n∈N*)天應(yīng)付保養(yǎng)維修費為(n+99)元。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082317131372172.gif)
(1) 若使用100天后報廢 ,每天的平均
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082317131373672.gif)
消耗是多少?
(2)使用多少天報廢能使平均每天的耗費最少?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231657038511212.png)
則函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165703867464.png)
( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(12分)已知二次函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165506742554.gif)
(1)指出其圖像對稱軸,頂點坐標;
(2)說明其圖像由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165506757368.gif)
的圖像經(jīng)過怎樣的平移得來;
(3)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165506773338.gif)
,求函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165506789270.gif)
的最大值和最小值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
據(jù)預測,我國在“十二五”期間內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場供應(yīng)量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165223706202.gif)
的關(guān)系近似地滿足:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165223722554.gif)
(其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165223737185.gif)
為關(guān)稅的稅率,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165223768489.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165223800187.gif)
為市場價格,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165223815237.gif)
為正常數(shù)),當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165223831272.gif)
時的市場供應(yīng)量曲線如圖所示;
(1)根據(jù)圖象求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165223971237.gif)
的值;
(2)若市場需求量為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165223987216.gif)
,它近似滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165224002525.gif)
.
當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165224018271.gif)
時的市場價格稱為均衡價格,為使均衡價格控制在不低于9元的范圍內(nèi),求稅率
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165223737185.gif)
的最小值.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231652240653035.jpg)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共12分)北京奧運會紀念章某特許專營店銷售紀念章,每枚進價為5元,同時每銷售一枚這種紀念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營管理費2元,預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售400枚,而每增加一元則減少銷售100枚,現(xiàn)設(shè)每枚紀念章的銷售價格為x元(x∈N*).(Ⅰ)寫出該特許專營店一年內(nèi)銷售這種紀念章所獲得的利潤y(元)與每枚紀念章的銷售價格x的函數(shù)關(guān)系式(并寫出這個函數(shù)的定義域);(Ⅱ)當每枚紀念銷售價格x為多少元時,該特許專營店一年內(nèi)利潤y(元)最大,并求出這個最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170352229362.gif)
的單調(diào)減區(qū)間是 ;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170137897360.gif)
有且僅有一個解,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170137913197.gif)
的取值范圍
.
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