Question

不等式x＞

1

x

的解集為（　�。�

A．（-1，1）

B．（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．（-1，0）∪（1，+∞）

D．（-1，0）∪（0，1）

Answer 1

分析：將不等式x＞

1

x

移向化簡為分式不等式，再求解．

解答：解：將不等式x＞

1

x

移向化簡，得出x-

1

x

＞0，

x2-1

x

＞0，
其解集是下面兩個不等式組解集的并集：

x2-1＞0 x＞0

或

x2-1＜0 x＜0

．
分別解得x＞1或-1＜x＜0，
∴不等式x＞

1

x

的解集為（-1，0）∪（1，+∞）．
故選：C．

點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．