Question

不等式x＜

1

x

的解集是（　�。�

A．{x|x≤-1}

B．{x|x＜-1或x＞1}

C．{x|-1＜x＜1}

D．{x|x＜-1或0＜x＜1}

Answer 1

分析：把不等式的右邊的x移項(xiàng)到左邊，通分后得到x-1，x+1與x三者的乘積大于0，由標(biāo)根法在數(shù)軸上即可得到x的范圍，即為原不等式的解集．

解答：解：不等式

1

x

＞x可化為：

(x-1)(x+1)

x

＜0即x（x-1）（x+1）＜0，
利用標(biāo)根法（如圖所示），可知x＜-1或0＜x＜1．
所以原不等式的解集是{x|x＜-1或0＜x＜1}
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的思想，是一道基礎(chǔ)題．