在等比數(shù)列{an}中，它的前n項和是Sn，S3=3a3時，則公比q的值為
1或-
1
2
1或-
1
2
．
分析：設(shè)等比數(shù)列的首項為a1，公比為q，根據(jù)S3=3a3，列出方程，即可求得公比q．
解答：解：設(shè)等比數(shù)列的首項為a1，公比為q，則
∵S3=3a3，∴a1+a1q+a1q2=3a1q2
∴2q2-q-1=0
∴q=1或q=-
1
2

故答案為1或-
1
2
．
點評：本題考查等比數(shù)列的求和與通項，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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