【題目】奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（-1）=0，則不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集是（　�。�

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，分析可得在區(qū)間（-∞，-1）上，f（x）＞0，在（-1，0）上，f（x）＜0，結合函數(shù)的奇偶性可得在區(qū)間（0，1）上，f（x）＞0，在（1，+∞）上，f（x）＜0，又由（x-1）f（x-1）＜0或，可解得的取值范圍，即可得出答案．

根據(jù)題意，函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（-1）=0，

則在區(qū)間（-∞，-1）上，f（x）＞0，在（-1，0）上，f（x）＜0，

又由函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，則在區(qū)間（0，1）上，f（x）＞0，在（1，+∞）上，f（x）＜0，

所以（x-1）f（x-1）＜0或，

即時，或者；時，或者

解得：x＜0或x＞2，

即x的取值范圍為（-∞，0）∪（2，+∞）；

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a＞0，b＞0，若關于x，y的方程組 無解，則a+b的取值范圍為 ．

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【題目】已知函數(shù)且，.

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）當時，判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明．

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(1)M為曲線C1上的動點，點P在線段OM上，且滿足|OM|·|OP|＝16，求點P的軌跡C2的直角坐標方程；

(2)設點A的極坐標為，點B在曲線C2上，求△OAB面積的最大值．

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【題目】如圖，已知五面體，其中內(nèi)接于圓，是圓的直徑，四邊形為平行四邊形，且平面．

（1）證明：平面平面；

（2）若，，且二面角所成角的余弦值為，試求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若實數(shù)a滿足f（log2a）+f（ a）≤2f（1），則a的取值范圍是（ ）
A.
B.[1，2]
C.
D.（0，2]

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【題目】(2015·湖南)如下圖，直三棱柱ABC－A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，E、F分別是BC、CC1的中點.

(1)證明：平面AEF⊥平面B1BCC1；

(2)若直線A1C與平面A1ABB1所成的角為45°，求三棱錐F－AEC的體積．

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【題目】已知命題p：關于x的不等式ax＞1，(a＞0，a≠1)的解集是{x|x＜0}，命題q：函數(shù)y=lg(x2－x＋a)的定義域為R，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知離心率為 的橢圓 =1（a＞b＞0）的一個焦點為F，過F且與x軸垂直的直線與橢圓交于A、B兩點，|AB|= ．
（1）求此橢圓的方程；
（2）已知直線y=kx+2與橢圓交于C、D兩點，若以線段CD為直徑的圓過點E（﹣1，0），求k的值．

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