Question

現(xiàn)從雷達發(fā)現(xiàn)一艘船裝有走私物品，海關(guān)緝私隊立即由A港口乘快艇出發(fā)追擊此船，若快艇在A處時，觀測到該船在北偏西15°的B處，A、B間的距離為100海里，且走私船以每小時40海里的速度沿東北方向行駛，快艇的速度可達每小時60海里，問快艇沿什么方向追擊，才能最快追上走私船？約需多少時間？

Answer 1

答案：
解析：

思路與技巧：這是一題實際應(yīng)用題，分三步建立數(shù)學(xué)模型：一是確立兩船相對位置及走私船的航向，二是討論最短追擊路線(形成三角形時追擊的時間最短)，三是形成三角形，并找到邊角關(guān)系， 　　 　　答：快艇沿北偏東20.3°的方向追擊，才能最快追上走私船；約需3.45小時． 　　評析：正弦定理與余弦定理在實際生活及生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，在解決問題時，要善于將實際問題化成數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，如此題正是運用正弦定理和余弦定理來解決的一個實際問題．