（本題滿分10分）已知圓以為圓心且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,與軸交于另一點(diǎn)A,與軸交于另一點(diǎn)B.

(Ⅰ)求證：為定值

(Ⅱ) 若直線與圓交于點(diǎn)，若，求圓的方程.

 

【答案】

解：由題知，圓方程為，

化簡(jiǎn)得 

（Ⅰ）, ks5u

=

（Ⅱ） ，則原點(diǎn)在的中垂線上，

設(shè)的中點(diǎn)為，則．

三點(diǎn)共線，則直線的斜率或，知圓心或，所以圓方程為或，

由于當(dāng)圓方程為時(shí)，直線到圓心的距離，不滿足直線和圓相交，故舍去．

圓方程為 ． 

 

【解析】略

 

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（本題滿分10分）

已知向量，其中．

（1）試判斷向量與能否平行，并說(shuō)明理由？

（2）求函數(shù)的最小值．

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（本題滿分10分）

已知函數(shù).

①求的單調(diào)區(qū)間；

②求的最小值.

 

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（本題滿分10分）

 已知函數(shù)且.

(1)若函數(shù)是偶函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值;

（2）要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

 

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（本題滿分10分）已知∩=m，a∥,a∥,求證:a∥m

 

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