已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
1
n
+
n+1
，若前n項和為12，則項數(shù)n為
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
，利用裂項求和法得到Sn=
2
-1+
3
-
2
+…+
n+1
-
n
=
n+1
-1=12，由此能求出n．
解答： 解：∵數(shù)列{an}的通項公式是an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
，
前n項和為12，
∴Sn=
2
-1+
3
-
2
+…+
n+1
-
n

=
n+1
-1=12，
解得n=168．
故答案為：168．
點評：本題考查數(shù)列的項數(shù)的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意裂項求和法的合理運用．
練習冊系列答案
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在直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=1+sinθ
(θ為參數(shù)），若以坐標原點o為極點、x軸正半軸為極軸建立極坐標系'則曲線C2：psin（θ+
π
3
）=0上的點到曲線C1，上的點的最短距離為
 
．

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已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計算該幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
3
，an+1=an+
a
2
n
n2
（n∈N*）．證明：對一切n∈N*，有
（Ⅰ）
an+1-an
an+1an
＜
1
n2
；
（Ⅱ）0＜an＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=
1
4
，且an+1=
(n-1)an
n-an
（n=2，3，4…）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：對一切n∈N*，有
n
k=1
ak2＜
7
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的離心率為2，左右焦點分別為F1、F2，點A在C上，若|F1A|=2|F2A|，則cos∠AF2F1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知X={x|x=2n+1，n∈Z}，Y={y|y=4k±1，k∈Z}，那么下列各式正確的是（　　）
A、X?YB、Y?X
C、X=YD、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=（-1）n（an+1），記Sn為{an}前n項的和，則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（2x+1）=x2-2x．
（1）求f（x）；
（2）f（3）的值．

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