以雙曲線y2-
x2
3
=1的上焦點(diǎn)為圓心，與該雙曲線的漸近線相切的圓的方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出其焦點(diǎn)坐標(biāo)及漸近線方程；再利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓的半徑，即可得到所求圓的方程．
解答： 解：雙曲線y2-
x2
3
=1的離心率e=2，上焦點(diǎn)為F（0，2），一條漸近線方程為x+
3
y=0，
∴F（0，2）到漸近線的距離為
2
3
1+3
=
3

∴以雙曲線y2-
x2
3
=1的上焦點(diǎn)為圓心，與該雙曲線的漸近線相切的圓的方程為x2+（y-2）2=3．
故答案為：x2+（y-2）2=3．
點(diǎn)評：本題主要考查雙曲線的基本性質(zhì)．在求雙曲線的漸近線方程時(shí)，一定要先判斷出焦點(diǎn)所在位置，以免出錯(cuò)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
x
-log2x+1的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（1，2）
C、（2，4）
D、（4，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位組織50名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會(huì)公益活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容是：1．到各社會(huì)宣傳慰問，倡導(dǎo)文明新風(fēng)；2．到指定的社區(qū)、車站、碼頭做義工，幫助那些需要幫助的人．各位志愿者根據(jù)各自的實(shí)際情況，選擇了不同的活動(dòng)項(xiàng)目，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：
宣傳慰問義工救助總計(jì)
20至40歲111627
大于40歲15823
總計(jì)262450
（1）用分層抽樣的方法在做義工的志愿者中隨機(jī)抽取6名，大于40歲的應(yīng)該抽取幾名？
（2）在上述抽取的6名志愿者中任取2名，求恰有1名志愿者年齡大于40歲的概率．
（3）如果“宣傳慰問”與“做義工”是兩個(gè)分類變量，并且計(jì)算出隨機(jī)變量k2=2.981，那么你有多大把握認(rèn)為選擇做宣傳慰問與做義工是與年齡有關(guān)系的？
參考數(shù)據(jù)P（k2≥x0）0.150.100.050.0250.0100.005
x02.0722.7063.8415.0246.6357.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線2x-y-1=0和y=kx+1互相垂直，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2﹙a+1﹚x+a2-1=0}，B={x|x2+4x=0}．A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）f（x）=
ln(x+1)
x
（x＞0），求證：若m＞n＞0，則f（m）＜f（n）．
（2）求g（x）=lnx-ax2在[1，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若a≥2-4ln2，求證：函數(shù)f（x）在（0，
1
2
）上無零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+
1
2
ax2-（1+a）x（a∈R）
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）在（2，3）上有極值點(diǎn)，求a的范圍；
（3）求證：
ln2
2
+
ln3
3
+
ln4
4
+…+
lnn
n
＜
n(n-1)
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x•ex的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
，其最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案