證明凸n邊形的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)(n－3)(n≥4)．

答案：略
解析：

證明：(1)n=4時(shí)，，四邊形有兩條對(duì)角線(xiàn)，命題成立．

(2)假設(shè)n=k時(shí)命題成立，即凸k邊形的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)．

當(dāng)n=k＋1時(shí)，凸k＋1邊形是在k邊形基礎(chǔ)上增加了一邊，增加了一個(gè)頂點(diǎn)，增加的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)是頂點(diǎn)與不相鄰頂點(diǎn)連線(xiàn)再加上原k邊形的一邊，共增加的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)為(k＋1－3)＋1=k－1．

．故n=k＋1時(shí)由(1)、(2)可知，對(duì)于n≥4，公式成立．


提示：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形的對(duì)角線(xiàn)為
1
2
n（n-3）條時(shí)，第一步驗(yàn)證n等于（　　）
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形的對(duì)角線(xiàn)為n(n－3)條時(shí)，第一步檢驗(yàn)第一個(gè)值n0 等于(　　)．

A．1        B．2         C．3         D．0

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在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形的對(duì)角線(xiàn)為n（n-3）條時(shí)，第一步驗(yàn)證n等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．0

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在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形的對(duì)角線(xiàn)為n（n-3）條時(shí)，第一步驗(yàn)證n等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．0

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