已知不等式ax2+bx+c≥0的解集[-1，3]，則函數(shù)f(x)=-
1
6
bx3+ax2+cx+m單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
分析：先由不等式ax2+bx+c≥0的解集[-1，3]，得到
b=-2a
c=-3a 
a＜0 
，然后把a代入f′（x），再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和導數(shù)正負的關系得到f′（x）＞0時，-3＜x＜1，即得答案．
解答：解：∵不等式ax2+bx+c≥0的解集[-1，3]，
∴
-
b
a
=-1+3
c
a
=-1×3		 
a＜0 
，則
b=-2a
c=-3a 
a＜0 

∵函數(shù)f(x)=-
1
6
bx3+ax2+cx+m，
∴f′（x）=-
1
2
bx2+2ax+c=ax2+2ax-3a=a（x-1）（x+3），
令f′（x）＞0，解得-3＜x＜1，
∴函數(shù)f(x)=-
1
6
bx3+ax2+cx+m單調(diào)遞增區(qū)間為：（-3，1）
故答案為：C
點評：本題主要考查函數(shù)極值點和單調(diào)性與函數(shù)的導數(shù)之間的關系．屬基礎題．
練習冊系列答案
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-4
-4
．

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（2）若函數(shù)y=f（x）的兩個零點分別為m，n，求|m-n|的取值范圍．
（3）是否存在這樣實數(shù)的a、b、c及t，使得函數(shù)y=f（x）在[-2，1]上的值域為[-6，12]．若存在，求出t的值及函數(shù)y=f（x）的解析式；若不存在，說明理由．

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b-x
x+a
＞0的解集為（　�。�

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