已知函數(shù)是定義域為的單調(diào)減函數(shù)，且是奇函數(shù)，當(dāng)時，
（1）求的解析式；（2）解關(guān)于的不等式
（1）；（2）．

試題分析：（1）由題意可知，是定義域為的奇函數(shù)，所以；當(dāng)時，，則可根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求出時的解析式；（2）由是奇函數(shù)，可將原不等式化為
，再根據(jù)函數(shù)是減函數(shù)的性質(zhì)，可得到不等式，從中求出的取值范圍．
試題解析：(1)定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)，；
當(dāng)時，，，又函數(shù)是奇函數(shù)，

綜上所述；
（2）由，得
是奇函數(shù)，
又是減函數(shù)，，即，解得或，所以的取值范圍是．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對定義在區(qū)間上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對任意的，都有，且對任意的都有恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的“型”函數(shù)．
（1）求證：函數(shù)是上的“型”函數(shù)；
（2）設(shè)是（1）中的“型”函數(shù)，若不等式對一切的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若函數(shù)是區(qū)間上的“型”函數(shù)，求實數(shù)和的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)，甲、乙、丙三位同學(xué)在研究此函數(shù)的性質(zhì)時分別給出下列命題：
甲：函數(shù)為偶函數(shù)；
乙：函數(shù)；
丙：若則一定有
你認(rèn)為上述三個命題中正確的個數(shù)有            個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

己知函數(shù)f(x)=在[-1，1]上的最大值為M(a) ，若函數(shù)g(x)=M(x)-有4個零點，則實數(shù)t的取值范圍為（     ）
A．(1,)B．(1,-1)
C．(1,-1)(1, )D．(1,-1)(1,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．（0,1）B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，若實數(shù)滿足，則（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足:對任意實數(shù),當(dāng)時,總有,則實數(shù)的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則不等式的解集是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若扇形的半徑為R，所對圓心角為，扇形的周長為定值c，則這個扇形的最大面積為___.

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