比較下列各組中兩個代數(shù)式值的大小，并說明理由．
（1）a2+2與2a
（2）（x+5）（x+7）與（x+6）2．
分析：利用“作差法”即可得出．
解答：解：（1）∵a2+2-2a=（a-1）2+1≥1＞0，∴a2+2＞2a．
（2）（x+5）（x+7）-（x+6）2=x2+12x+35-（x2+12x+36）=-1＜0．
∴（x+5）（x+7）＜（x+6）2．
點評：熟練掌握“作差法”比較數(shù)的大小是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較下列各組中兩個代數(shù)式的大�。�
（1）x2+3與3x；
（2）已知a，b為正數(shù)，且a≠b，比較a3+b3與a2b+ab2．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年新人教版高二上學期單元測試（2）數(shù)學試卷 題型：解答題

比較下列各組中兩個代數(shù)式的大�。�
⑴x2+3與3x ；
⑵已知a,b為正數(shù)，且a≠b，比較a3 +b3與a2b+ab2

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆新人教版高二上學期單元測試（2）數(shù)學試卷 題型：解答題

比較下列各組中兩個代數(shù)式的大�。�

⑴x2+3與3x ；

⑵已知a,b為正數(shù)，且a≠b，比較a3 +b3與a2b+ab2

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

比較下列各組中兩個代數(shù)式的大�。�
（1）x2+3與3x；
（2）已知a，b為正數(shù)，且a≠b，比較a3+b3與a2b+ab2．

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