如果一個(gè)鈍角三角形的邊長是三個(gè)連續(xù)自然數(shù),那么最長邊的長度為(　　)
A．3B．4C．6D．7
B
設(shè)出三邊的長度,然后由余弦定理,使其最長邊所對(duì)的角的余弦值小于0即可得到邊長的取值范圍,再結(jié)合邊長是自然數(shù)得到解.
設(shè)三角形的三邊長分別為n-1,n,n+1(n>1),則n+1對(duì)的角θ為鈍角,由余弦定理得cosθ=,所以(n-1)2+n2<(n+1)2,解得0<n<4,所以n=2,3.當(dāng)n=2時(shí),三邊長為1,2,3,1+2=3,不符合題意.當(dāng)n=3時(shí),三邊長為2,3,4,符合題意.故最長邊的長度為4.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，S是該三角形的面積
(1)若，求角B的度數(shù)
(2)若a=8，B=，S=，求b的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為，若A,B,C成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊,若m=（sin2,1）,n="(-2,cos" 2A+1),且m⊥n.
(1)求角A的度數(shù);
(2)當(dāng)a=2,且△ABC的面積S=時(shí),求邊c的值和△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，BC＝1，AB＝，AC＝，點(diǎn)P是△ABC的外接圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則·的最大值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,2b=a+c,B=,S△ABC=,則b=　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為雙曲線的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)在該雙曲線上，且，則="("      )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，測(cè)得∠BDC＝120°.BD＝CD＝10米．并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，內(nèi)角的對(duì)邊長分別是，若，則角的大小為            

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案