如圖，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，E，F，O分別為PA，PB，AC的中點，AC＝16，PA＝PC＝10．

(Ⅰ)設G是OC的中點，證明：FG∥平面BOE；

(Ⅱ)證明：在△ABO內存在一點M，使FM⊥平面BOE，并求點M到OA，OB的距離．

答案：
解析：


提示：

本題主要考查空間線線、線面、面面位置關系，空間向量的概念與運算等基礎知識，同時考查空間想象能力和推理論證能力．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高二下學期期中考試數(shù)學（理） 題型：解答題

（16分）如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側棱的長都是地面邊長的倍，

P為側棱SD上的點。

（Ⅰ）求證：AC⊥SD；       

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側棱SC上是否存在一點E， 使得BE∥平

面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省啟東中學09-10學年高二下學期期中考試（理） 題型：解答題

 如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側棱的長都是地面邊長的倍，

P為側棱SD上的點。（Ⅰ）求證：AC⊥SD；       

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側棱SC上是否存在一點E，        使得BE∥平

面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。

 

                                    

 

 

 

 

 

 

 

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