(本題滿分12分)已知函數(shù)在點處取得極小值-4,使其導函數(shù)的的取值范圍為(1,3)
(Ⅰ)求的解析式及的極大值;
(Ⅱ)當時,求的最大值。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)在是增函數(shù),在(0,1)為減函數(shù).
(I)求、的表達式;
(II)求證:當時,方程有唯一解;
(Ⅲ)當時,若在∈內恒成立,求的取值范圍.
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(本題滿分14分)建造一個容積為18立方米,深為2米的長方體有蓋水池。如果池底和池壁每平方米的造價分別是200元和150元,那么如何建造,池的造價最低,為多少?
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已知函數(shù)(其中a,b為實常數(shù))。
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調區(qū)間:
(Ⅱ)當時,函數(shù)有三個不同的零點,證明::
(Ⅲ)若在區(qū)間上是減函數(shù),設關于x的方程的兩個非零實數(shù)根為,。試問是否存在實數(shù)m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)寧波市的一家報刊點,從報社買進《寧波日報》的價格是每份0.20元,賣出的價格是每份0.3元,賣不掉的報紙可以以每份0.05元的價格退回報社。在一個月(30天計)里,有20天可以賣出400份,其余10天每天只能賣出250份,但是每天從報社買進的份數(shù)必須相同,這個攤主每天從報社買進多少份,才能使得每月所獲利潤最大?并計算他一個月最多可以賺多少元?
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