實(shí)系數(shù)一元二次方程x2-ax+2b=0的兩根分別在區(qū)間（0，1）和（1，2）上，則2a+3b的取值范圍是________．

（2，9）
分析：先根據(jù)實(shí)系數(shù)一元二次方程x2-ax+2b=0的兩根分別在區(qū)間（0，1）和（1，2）上，得到線性約束條件，畫(huà)出可行域，把特殊點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出結(jié)論．
解答：設(shè)f（x）=x2-ax+2b，
因?yàn)閷?shí)系數(shù)一元二次方程x2-ax+2b=0的兩根分別在區(qū)間（0，1）和（1，2）上，
所以：?．

由圖得：Z=2a+3b過(guò)點(diǎn)B（1，0）時(shí)取最小值2，過(guò)點(diǎn)A（3，1）時(shí)取最大值9．
又因?yàn)椴缓吔纾?br />故2a+3b∈（2，9）．
故答案為：（2，9）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程根的分布問(wèn)題以及簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，利用幾何意義求最值，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+（1+a）x+a+b+1=0的兩個(gè)實(shí)根為x1，x2，且 0＜x1＜1，x2＞1，則
b
a
的取值范圍是（　�。�
A、(-1，-
1
2
]
B、(-1，-
1
2
)
C、(-2，-
1
2
]
D、(-2，-
1
2
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+mx+25=0的一個(gè)根，同時(shí)復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式|z|+z=8+4i．
（1）求|z|的值及復(fù)數(shù)z；
（2）求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+（1+a）x+a+b+1=0的兩個(gè)實(shí)根為x1、x2，并且0＜x1＜2，x2＞2，則
b
a-1
的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程在復(fù)數(shù)集中兩個(gè)根α、β，有下列結(jié)論：①α、β互為共軛復(fù)數(shù)；②α+β=-
b
a
，α•β=
c
a
；③b2-4ac≥0；④|α-β|=
(α+β)2-4αβ
．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)系數(shù)一元二次方程x 2 + a x + 2 b = 0的一根在區(qū)間( 0，1 )內(nèi)，另一根在區(qū)間( 1，2 )內(nèi)，則的取值范圍是        。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案