在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若，求b的值．
【答案】分析：（I）根據(jù)三角形的內(nèi)角和，得到A+B=π-C，然后化簡且，求出cosC的值，即可求出結(jié)果．
（II）利用余弦定理得出c2=a2+b2-2abcosC，求出b的值．
解答：解：（Ⅰ）在△ABC中，A+B=π-C，由已知，得
整理，得4cos2C-4cosC+1=0
解得：，又∵0＜C＜180°∴C=60°
（Ⅱ）由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，即
化簡，得：b=3或b=-1（舍去）
∴所求b=3
點(diǎn)評：本題考查了余弦定理以及三角函數(shù)的化簡，在（1）三角形中尤其要注意定義域，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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