Question

設(shè)全集為R，A={x|x＜5}，B={x|y=

2x-8

}
（Ⅰ） 求A∩B
（Ⅱ） 求A∪（∁_RB）

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：（Ⅰ）求出函數(shù)的定義域確定出B，再由A，求出A與B的交集即可；
（Ⅱ）由全集R及B，求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的并集即可．

解答： 解：（Ⅰ）由y=

2x-8

，得到2^x-8≥0，即2^x≥2³，
解得：x≥3，即B={x|x≥3}；
∵A={x|x＜5}，
∴A∩B={x|3≤x＜5}；
（Ⅱ）∵全集R，B={x|x≥3}，
∴∁_RB={x|x＜3}，
則A∪（∁_RB）={x|x＜5}．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．