(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知拋物線的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)的直線相交于、兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為D .
(Ⅰ)證明:點(diǎn)F在直線BD上;
(Ⅱ)設(shè),求的內(nèi)切圓M的方程 .
(Ⅰ)證明見解析
(Ⅱ)
本題主要考查拋物線方程、直線與拋物線的位置關(guān)系、對稱性、圓的方程、平面向量的數(shù)量積,以及考查邏輯思維能力、運(yùn)算能力、分析與解決問題的綜合能力,同時(shí)考查方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想.
設(shè),,,的方程為.
(Ⅰ)將代人并整理得
,
從而       
直線的方程為
,
即     

所以點(diǎn)在直線
(Ⅱ)由①知,


因?yàn)?nbsp; 

故      ,
解得     
所以的方程為

又由①知   
故直線BD的斜率,
因而直線BD的方程為
因?yàn)?i>KF為的平分線,故可設(shè)圓心,BD的距離分別為.
,或(舍去),
故圓M的半徑.
所以圓M的方程為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知拋物線,直線兩點(diǎn),是線段的中點(diǎn),過軸的垂線交于點(diǎn)
(Ⅰ)證明:拋物線在點(diǎn)處的切線與平行;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)使,若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

拋物線=    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是                

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

由曲線與直線圍成的封閉區(qū)域的面積為          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4,則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是
A. 4B. 6C. 8D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是拋物線上四點(diǎn),是焦點(diǎn),且,則(  )
          
第Ⅱ卷(非選擇題  共90分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離為
A.B.C.D.

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