Question

【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥，食用時需要用清水清洗干凈，下表是用清水（單位：千克）清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥（單位：微克）的統(tǒng)計表：

（1）令，利用給出的參考數(shù)據(jù)求出關于的回歸方程.（，精確到0.1）

參考數(shù)據(jù)：，，

其中，

（2）對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當它的殘留量不高于20微克時對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請估計至少需用用多少千克的清水清洗1千克蔬菜？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)）

附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

，.

Answer 1

【答案】（1）;（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）計算，填表即可，在求出回歸系數(shù)，即可求解回歸直線的方程；

（2）由（1）求得的值，令，即可求解的取值范圍.

試題解析：

（1）由題意得，，.

∴

（2）由（1）得，

∴

當時，即，解得

所以為了放心食用該蔬菜，估計需要用4.5千克的清水清洗1千克蔬菜.