計算
∫
1
0
1-(x-1)2
dx=
 
．
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用定積分的幾何意義即可求出．
解答： 解：令
1-(x-1)2
=y≥0，
則（x-1）2+y2=1（x≥0，y≥0），
∴
∫
1
0
1-(x-1)2
dx表示的是圓（x-1）2+y2=1（x≥0，y≥0）的面積的
1
2
，
∴
∫
1
0
1-(x-1)2
dx=
1
2
π，
故答案為：
1
2
π
點評：本題主要考查積分的幾何意義，熟練掌握微積分基本定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校“統(tǒng)計初步”課程教師隨機調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，共調(diào)查了50個人，其中女生27人，男生23人．女生中有20人選統(tǒng)計專業(yè)，另外7人選非統(tǒng)計專業(yè)；男生中中有10人統(tǒng)計專業(yè)，另外，13人選非統(tǒng)計專業(yè)．求：
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列的2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我們有多少的把握認為主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系？
P（x2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
參考：x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

專業(yè)
性別		 非統(tǒng)計專業(yè) 統(tǒng)計專業(yè) 總計
男
 
 
 
女
 
 
 
總計
 
 
 50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθcosθ＞0，則f（θ）=
|sinθ|
sinθ
+
|cosθ|
cosθ
+
|tanθ|
tanθ
的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈[0，4]，則滿足不等式log
1
2
（x-1）＞0的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：lg5-lg
1
2
+
3-2
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
（2）若等比數(shù)列的前n項和sn=2n+k，則必有k=-1；
（3）若x∈R+，則2x+2-x的最小值為2；
（4）雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
（5）平面內(nèi)到定點（3，-1）的距離等于到定直線x+2y-1=0的距離的點的軌跡是拋物線．其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥2）從左向右的第2個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個角為30°，其終邊按逆時針方向轉(zhuǎn)三周得到的角的度數(shù)為
 
．若sin（-
π
2
-α）=-
1
3
，且tanα＜0，那么cos（
3π
2
+α）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列結(jié)論：
（1）在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好；
（2）某工廠加工的某種鋼管，內(nèi)徑與規(guī)定的內(nèi)徑尺寸之差是離散型隨機變量；
（3）隨機變量的方差和標準差都反映了隨機變量的取值偏離于均值的平均程度，它們越小，則隨機變量偏離于均值的平均程度越��；
（4）甲、乙兩人向同一目標同時射擊一次，事件A：“甲、乙中至少一人擊中目標”與事件B：“甲，乙都沒有擊中目標”是相互獨立事件．
其中結(jié)論正確的是
 
．（把所有正確結(jié)論的序號填上）

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同步練習(xí)冊答案