【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質(zhì)量分別在，，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示．

（1）經(jīng)計算估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）某經(jīng)銷商來收購芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個，經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：

A：所有芒果以10元/千克收購；

B：對質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個收購，高于或等于250克的以3元/個收購．

通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

【答案】（1）中位數(shù)為268.75；（2）應(yīng)選方案．.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖可得中位數(shù)在內(nèi)，利用中位數(shù)兩側(cè)的頻率和相等列方程即可得解；

（2）由題意結(jié)合頻率分布直方圖求得每個芒果的平均質(zhì)量，即可得方案可獲得的利潤；由頻率分布直方圖估計質(zhì)量低于250克、高于或等于250克的芒果的數(shù)量，即可得方案可獲得的利潤；比較大小即可得解.

（1）由頻率分布直方圖可得：

前3組的頻率和為，

前4組的頻率和為，

所以中位數(shù)在內(nèi),

設(shè)中位數(shù)為，則有，解得,

故中位數(shù)為268.75；

（2）由題意方案可獲得的利潤：

元；

方案可獲得利潤：

由題意得低于250克可獲利：元；

高于或等于250克可獲利：元，

故總獲利元；

由于，故方案獲利更多，應(yīng)選方案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)中，圓，圓。

(Ⅰ)在以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓的極坐標(biāo)方程，并求出圓的交點(diǎn)坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示)；

(Ⅱ)求圓的公共弦的參數(shù)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：ρ＝2cosθ和曲線C2：ρcosθ＝3，以極點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）求曲線C1和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)P是曲線C1上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作線段OP的垂線交曲線C2于點(diǎn)Q，求線段PQ長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為.設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時，P的軌跡為曲線C．

（1）寫出C的普通方程；

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：ρ(cosθ+sinθ) =0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于命題的說法錯誤的是（ ）

A.命題“若，則”的逆否命題為“若，則”

B.“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件

C.“若為的極值點(diǎn)，則”的逆命題為真

D.命題：，的否定是，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)

(Ⅰ)已知常數(shù)解關(guān)于的不等式；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年湖北抗擊新冠肺炎期間，全國各地醫(yī)護(hù)人員主動請纓，支援湖北.某地有3名醫(yī)生，6名護(hù)士來到武漢，他們被隨機(jī)分到3家醫(yī)院，每家醫(yī)院1名醫(yī)生、2名護(hù)士，則醫(yī)生甲和護(hù)士乙分到同一家醫(yī)院的概率為______.

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同步練習(xí)冊答案