Question

【題目】2019年全國“兩會”，即中華人民共和國第十三屆全國人大二次會議和中國人民政治協(xié)商會議第十三屆全國委員會第二次會議，分別于2019年3月5日和3月3日在北京召開為了了解哪些人更關注“兩會”，某機構隨機抽取了年齡在15~75歲之間的200人進行調查，并按年齡繪制的頻率分布直方圖如圖所示，把年齡落在區(qū)間和內的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”經統(tǒng)計“青少年人”和“中老年人”的人數之比為.其中“青少年人”中有40人關注“兩會”，“中老年人”中關注“兩會”和不關注“兩會”的人數之比是.

（1）求圖中的值；現釆用分層抽樣在和中隨機抽取8名代表，從8人中仼選2人，求2人中至少有1個是“中老年人”的概率是多少？

（2）根據已知條件，完成下面的列聯(lián)表，并根據此統(tǒng)計結果判斷：能否有的把握認為“中老年人”比“青少年人”更加關注“兩會”？

	關注	不關注	合計
青少年人
中老年人
合計

參考數據及公式：

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1)；；(2)表格見詳解；有的把握認為“中老年人”比“青少年人”更加關注“兩會”.

【解析】

（1）根據已知條件，結合頻率分布直方圖，即可容易求得參數；利用分層抽樣的等比例抽取的特點，求出各區(qū)間抽取的人數，再求古典概型的概率即可；

（2）先補充完成表格，再計算，據此判斷.

（1）根據題意可知，落在區(qū)間的人數為人，

落在區(qū)間的人數為人；

故可得，

解得；

又落在和中的人數分別為人，

根據分層抽樣等比例抽取的性質，

從以上兩組中應該分別抽取的人數為人.

則2人中至少有1個是“中老年人”的概率.

（2）根據題意補充表格如下：

	關注	不關注	合計
青少年人	40	55	95
中老年人	70	35	105
合計	110	90	200

故.

故有的把握認為“中老年人”比“青少年人”更加關注“兩會”.