Question

【題目】2019年全國“兩會”，即中華人民共和國第十三屆全國人大二次會議和中國人民政治協(xié)商會議第十三屆全國委員會第二次會議，分別于2019年3月5日和3月3日在北京召開為了了解哪些人更關(guān)注“兩會”，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在15~75歲之間的200人進(jìn)行調(diào)查，并按年齡繪制的頻率分布直方圖如圖所示，把年齡落在區(qū)間和內(nèi)的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”經(jīng)統(tǒng)計“青少年人”和“中老年人”的人數(shù)之比為.其中“青少年人”中有40人關(guān)注“兩會”，“中老年人”中關(guān)注“兩會”和不關(guān)注“兩會”的人數(shù)之比是.

（1）求圖中的值；現(xiàn)釆用分層抽樣在和中隨機(jī)抽取8名代表，從8人中仼選2人，求2人中至少有1個是“中老年人”的概率是多少？

（2）根據(jù)已知條件，完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)此統(tǒng)計結(jié)果判斷：能否有的把握認(rèn)為“中老年人”比“青少年人”更加關(guān)注“兩會”？

	關(guān)注	不關(guān)注	合計
青少年人
中老年人
合計

參考數(shù)據(jù)及公式：

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1)；；(2)表格見詳解；有的把握認(rèn)為“中老年人”比“青少年人”更加關(guān)注“兩會”.

【解析】

（1）根據(jù)已知條件，結(jié)合頻率分布直方圖，即可容易求得參數(shù)；利用分層抽樣的等比例抽取的特點(diǎn)，求出各區(qū)間抽取的人數(shù)，再求古典概型的概率即可；

（2）先補(bǔ)充完成表格，再計算，據(jù)此判斷.

（1）根據(jù)題意可知，落在區(qū)間的人數(shù)為人，

落在區(qū)間的人數(shù)為人；

故可得，

解得；

又落在和中的人數(shù)分別為人，

根據(jù)分層抽樣等比例抽取的性質(zhì)，

從以上兩組中應(yīng)該分別抽取的人數(shù)為人.

則2人中至少有1個是“中老年人”的概率.

（2）根據(jù)題意補(bǔ)充表格如下：

	關(guān)注	不關(guān)注	合計
青少年人	40	55	95
中老年人	70	35	105
合計	110	90	200

故.

故有的把握認(rèn)為“中老年人”比“青少年人”更加關(guān)注“兩會”.