【題目】為了研究某學(xué)科成績是否與學(xué)生性別有關(guān),采用分層抽樣的方法,從高三年級抽取了30名男生和20名女生的該學(xué)科成績,得到如下所示男生成績的頻率分布直方圖和女生成績的莖葉圖,規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分).

)(i)請根據(jù)圖示,將2×2列聯(lián)表補充完整;


優(yōu)分

非優(yōu)分

總計

男生




女生




總計



50

ii)據(jù)此列聯(lián)表判斷,能否在犯錯誤概率不超過10%的前提下認(rèn)為該學(xué)科成績與性別有關(guān)?

)將頻率視作概率,從高三年級該學(xué)科成績中任意抽取3名學(xué)生的成績,求至少2名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)分的概率.

附:


0.100

0.050

0.010

0.001


2.706

3.841

6.635

10.828

【答案】I)(i)列聯(lián)表見解析;(ii)在犯錯誤概率不超過%的前提下認(rèn)為該學(xué)科成績與性別有關(guān);(II

【解析】

試題(I)列出列聯(lián)表,根據(jù)公式計算卡方的值,比較可得到結(jié)論;(II)根據(jù)題意,得到隨機變量服從二項分布,即可求解其概率.

試題解析:()根據(jù)圖示,將2×2列聯(lián)表補充完整如下:


優(yōu)分

非優(yōu)分

總計

男生

9

21

30

女生

11

9

20

總計

20

30

50

假設(shè):該學(xué)科成績與性別無關(guān),

的觀測值

因為,所以能在犯錯誤概率不超過10%的前提下認(rèn)為該學(xué)科成績與性別有關(guān).

)由于有較大的把握認(rèn)為該學(xué)科成績與性別有關(guān),

因此需要將男女生成績的優(yōu)分頻率視作概率.

設(shè)從高三年級中任意抽取3名學(xué)生的該學(xué)科成績中,優(yōu)分人數(shù)為

服從二項分布,

所求概率

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)

(1)若,求曲線在點處的切線方程;

(2)對任意的,恒有,求正數(shù)的取值范圍.

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單價x

9

9.2

9.4

9.6

9.8

10

銷量y

100

94

93

90

85

78

附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率的最小二乘估計值為 本題參考數(shù)值:.

1)若銷量y與單價x服從線性相關(guān)關(guān)系,求該回歸方程;

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①集合為封閉集,則為無限集; ②集合為封閉集;

③若集合為封閉集,則為封閉集; ④若為封閉集,則一定有;,

其中正確的命題個數(shù)有( .

A.4B.3C.2D.1

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試根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

(1)求全班的學(xué)生人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[70,80)之間的頻數(shù);

(2)為快速了解學(xué)生的答題情況,老師按分層抽樣的方法從位于[70,80),[80,90)和[90,100]分?jǐn)?shù)段的試卷中抽取8份進行分析,再從中任選3人進行交流,求交流的學(xué)生中,成績位于[70,80)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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