設(shè)f（x）在x可導(dǎo)，則等于（ ）
A．2f'（x）
B．f'（x）
C．3f'（x）
D．4f'（x）
【答案】分析：由函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)的定義可得 f′（x）=，而要求的式子可化為+3，由此得出結(jié)論．
解答：解：∵f（x）在x可導(dǎo)，∴f′（x）=．
∴=
=+ 
=f′（x）+3 
=f′（x）+3f′（x）=4f′（x），
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查極限及其運(yùn)算，求解的關(guān)鍵有二，一是熟練掌握導(dǎo)數(shù)的定義，二是導(dǎo)數(shù)極限定義式的格式記憶準(zhǔn)確，如此才能想到改變分子上兩個(gè)函數(shù)式的順序得出正確答案．此也是本題的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，極易出錯(cuò)，解決的辦法就是對(duì)定義掌握準(zhǔn)確，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）在x0處可導(dǎo)，下列式子中與f′（x0）相等的是（　�。�
（1）
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-2△x)
2△x
；（2）
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-△x)
△x
；
（3）
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0+△x)
△x
（4）
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-2△x)
△x
．
A、（1）（2）
B、（1）（3）
C、（2）（3）
D、（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）在x=x0可導(dǎo)，且f′（x0）=-2，則
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-△x)
△x
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）在x0可導(dǎo)，則
lim
x→0
f(x0+x)-f(x0-3x)
x
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數(shù)學(xué)試卷03：導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）在x可導(dǎo)，則=（ ）
A．f'（x）
B．-2f'（x）
C．4f'（x）
D．不能確定

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