已知函數(shù)

（1）當a=1時，解不等式

（2）若存在成立，求a的取值范圍．

 

（1） （2）.

【解析】

試題分析：（1）當時，原不等式等價于 ，可采用零點分段法解不等式，即分成,,三種情況去絕對值，分別解不等式，最后求并集；屬于基礎(chǔ)題型；

（2）,分和兩種情況去絕對值，得到分段函數(shù)，得到函數(shù)的最小值為,若存在成立,只需的最小值小于6，得到的取值范圍，此問屬于比較簡單的恒成立問題.

（1）當時，不等式可化為，

當時，不等式即

當時，不等式即所以，

當時，不等式即，

綜上所述不等式的解集為 5分

（2）令

所以函數(shù)最小值為，

根據(jù)題意可得，即，所以的取值范圍為. 10分

考點：1.解不等式；2.恒成立問題.

 

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觀察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，則a8＋b8＝(　　)

A．28 B．47 C．76 D．123

 

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已知，定義，其中，則等于（ ）

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)，則 ．

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ）

A. 2 B .4 C.8 D. 16

 

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如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，

底面

（1）證明：平面平面;

（2）若二面角大小為，求與平面所成角的正弦值.

 

 

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設(shè)函數(shù)的定義域為,若函數(shù)滿足條件：存在,使在上的值域是則稱為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則的范圍是( )

A. B. D.

 

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（1）若是棱中點時，求證：平面;

（2）當時，求正方形的邊長.

 

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已知雙曲線的兩個焦點分別為，以線段直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為.則此雙曲線的方程為

A． B． C． D．

 

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