Question

某公司計(jì)劃在北京、上海、合肥、天柱山四個(gè)候選城市投資3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過(guò)2個(gè)，則該公司不同的投資方案種數(shù)是______．（用數(shù)字作答）

Answer 1

根據(jù)題意，要在4個(gè)候選城市投資3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過(guò)2個(gè)，
則分兩種情況討論：①在其中兩個(gè)城市分別投資1個(gè)項(xiàng)目、2個(gè)項(xiàng)目，
從4個(gè)城市中選出2個(gè)，有A₄²種情況，將3個(gè)不同的項(xiàng)目分為2、1的兩組，有C₃¹•C₂²種情況，
此時(shí)有C₃¹•C₂²•A₄²=36種方案，
②在三個(gè)城市各投資1個(gè)項(xiàng)目，從4個(gè)城市中任取3個(gè)即可，則這種情況有A₄³=24種方案，
共計(jì)有60種方案，
故答案為60．