Question

某公司計(jì)劃在北京、上海、蘭州、銀川四個(gè)候選城市投資3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過2個(gè)，則該公司不同的投資方案的種數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分兩種情況討論，①在其中的兩個(gè)城市分別投資1個(gè)項(xiàng)目、2個(gè)項(xiàng)目，②在其中的三個(gè)城市各投資1個(gè)項(xiàng)目，分別計(jì)算其情況數(shù)目，進(jìn)而由加法原理，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，要在4個(gè)候選城市投資3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過2個(gè)，
則分兩種情況討論，
一是在兩個(gè)城市分別投資1個(gè)項(xiàng)目、2個(gè)項(xiàng)目，
此時(shí)有C₃¹•A₄²=36種方案，
二是在三個(gè)城市各投資1個(gè)項(xiàng)目，有A₄³=24種方案，
共計(jì)有36+24=60種方案，
故答案為60．
點(diǎn)評：本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，解題時(shí)，要根據(jù)題意，認(rèn)真分析，根據(jù)“在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過2個(gè)”的條件，確定分類討論的依據(jù)．