Question

已知S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，a₁=25，a₄=16。
（1）求a₂+a₄+a₆+a₈+…+a₂₀的值；
（2）求數(shù)列{|a_n|}的前n項和T_n。

Answer 1

解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由已知條件，
又，即，解得：d=-3，
所以，，
于是，，
所以，。
（2）等差數(shù)列的前n項和，
，
∴，
∴數(shù)列從第10項開始小于0，
所以，當(dāng)1≤n≤9時，
；
當(dāng)n≥10時，



；
綜上所述，所以，。