已知函數(shù)與函數(shù)在點處有公共的切線，設.

（1） 求的值

（2）求在區(qū)間上的最小值.

 

(1)；（2）當時， 在上的最小值為

當時，在上的最小值為

當時， 在上的最小值為.

【解析】

試題分析：(1)利用導數(shù)的幾何意義，先求導，然后把x=1代入即可求出a的值；（2）由（1）可知，根據(jù)F（x）的函數(shù)形式，可以利用求導的方法來解決問題，在解題的過程中要注意對參數(shù)m進行討論.

試題解析：（1）因為所以在函數(shù)的圖象上

又，所以

所以 3分

（2）因為，其定義域為

5分

當時，，

所以在上單調(diào)遞增

所以在上最小值為 7分

當時，令，得到(舍)

當時，即時，對恒成立，

所以在上單調(diào)遞增，其最小值為 9分

當時，即時， 對成立，

所以在上單調(diào)遞減，

其最小值為 11分

當，即時， 對成立， 對成立

所以在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增

其最小值為12分

綜上，當時， 在上的最小值為

當時，在上的最小值為

當時， 在上的最小值為.

考點：(1)導數(shù)的幾何意義；（2）導數(shù)在函數(shù)中的應用.

 

練習冊系列答案
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A． B． C． D．

 

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則的大小關系是( )

A． B．　　　 C． D．

 

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