已知空間4個球,它們的半徑分別為2, 2, 3, 3,每個球都與其他三個球外切,另有一個小球與這4個球都外切,則這個小球的半徑為（　�。�

A． B． C． D．

 

B

【解析】

試題分析：設(shè)半徑為的兩個球的球心為，半徑為2的兩個球的球心為，與這4個球都外切的小球的球心為，半徑為，連接，得到四棱錐，則，

，連接，取的中點分別為，連接，在中，，同理，為等腰三角形，，同理可證，是異面直線的公垂線，又分別是的中點，

在線段上，在中，，同理得

，在中，，又，由此可得

，解得，負值舍去。

考點：（1）空間兩球相切的性質(zhì)；（2）如何判斷三點共線；（3）等腰三角形的性質(zhì)；（4）異面直線公垂線的定義。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,其中女性300人,男性200人.女性中有30人需要幫助,另外270人不需要幫助;男性中有40人需要幫助,另外160人不需要幫助.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表.

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?

附：

P（）

0.025

0.01

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省高二第二學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)與函數(shù)在點處有公共的切線，設(shè).

（1） 求的值

（2）求在區(qū)間上的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省高二第二學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標為 ( )

A．(1，3) B．(3，1) C．(－1，3) D．(3，－1)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知

（1）求的最小值及取最小值時的值。

（2）若，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用5,6,7,8,9組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中有且只有一個奇數(shù)夾在兩個偶數(shù)之間的五位數(shù)的個數(shù)是（ ）

A．36 B．48 C．72 D．120

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且．

（1）求角的值；（2）若為銳角三角形，且，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部是( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列的前項和為，且滿足，則公比=（　�。�

A． B． C． D．2

 

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同步練習(xí)冊答案