（Ⅰ）在平面直角坐標系中，已知某點，直線．求證：點P到直線l的距離
（Ⅱ）已知拋物線C: 的焦點為F,點為坐標原點，過P的直線l與拋物線C相交于A,B兩點，若向量在向量上的投影為n,且，求直線l的方程。

（Ⅰ）證明：當A=0，B≠0時，直線l：，點P到直線l的距離；
當A≠0，B=0時，直線l： ，點P到直線l的距離
當AB≠0時，如圖，則
∴
PQ是直角△PRS斜邊上的高，由三角形面積公式可得

綜上知，點P到直線l的距離．

（Ⅱ）解：當直線l⊥x軸時，與已知矛盾；
故可設(shè)直線方程：y=k（x-2），A（x1，y1），B（x2，y2）
∴ ，∴ky2-4y-8k=0
∴y1y2=-8，y1+y2= ．
代入拋物線方程可得：x1x2= =4，x1+x2= 
∵，∴
∴ ，
解得tanθ=k=±1
∴l(xiāng)：x±y-2=0
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標中，由
x≥0
x+y+1≥0
2x+y-3≤0
所確定的平面區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標中，x，y滿足不等式組
x＞0
y≤1
2x-2y+1≥0
點P（x，y）所組成平面區(qū)域為F，則A(1，0)，B(0，-2)，C(-1，
1
2
)三點中，在F內(nèi)的所有點是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標上有一點列P1（x1，y1），P2（x2，y2）…，Pn（xn，yn）…，對一切正整數(shù)n，點Pn在函數(shù)
y=3x+
13
4
的圖象上，且Pn的橫坐標構(gòu)成以-
5
2
為首項，-1為公差的等差數(shù)列{xn}．
（Ⅰ）求點Pn的坐標；
（Ⅱ）設(shè)拋物線列C1，C2，C3，…Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，n2+1），記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為Kn，求
1
k1k2
+
1
k2k3
+…+
1
knkn+1
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通二模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標xOy中，已知圓C1：x2+y2=4，圓C2：(x-2)2+y2=4．
（1）在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別求圓C1，C2的極坐標方程及這兩個圓的交點的極坐標；
（2）求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•鹽城一模）在平面直角坐標平面內(nèi)，不難得到“對于雙曲線xy=k（k＞0）上任意一點P，若點p在x軸、y軸上的射影分別為M、N，則|PM|-|PN|必為定值k”．類比于此，對于雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
（a＞0，b＞0）上任意一點P，類似的命題為：
若點P在兩漸近線上的射影分別為M、N，則|PM|•|PN|必為定值
a2b2
a2+b2
若點P在兩漸近線上的射影分別為M、N，則|PM|•|PN|必為定值
a2b2
a2+b2
．

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