已知函數(shù)f(x)=
2-x-1 (x≤0)
x2   (x＞0)
，若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=x+a的圖象恰有兩個公共點，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
分析：由題意，聯(lián)立
y=x+a
y=x2
，則x2-x-a=0，根據(jù)△=1+4a=0，可得a=-
1
4
，此時函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=x+a的圖象恰有一個公共點，再根據(jù)函數(shù)的圖象，要使函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=x+a的圖象恰有兩個公共點，可求實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由題意，聯(lián)立
y=x+a
y=x2
，則x2-x-a=0，根據(jù)△=1+4a=0，可得a=-
1
4
，
此時函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=x+a的圖象恰有一個公共點
根據(jù)函數(shù)的圖象，要使函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=x+a的圖象恰有兩個公共點
則a＞-
1
4

故選C．
點評：本題考查的重點是函數(shù)圖象的交點問題，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，充分利用函數(shù)的圖象解決問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當x∈[0，2π]時，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當x=
4π
3
4π
3
時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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