【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角α與角β均以O(shè)x為始邊,它們的終邊關(guān)于y軸對稱,若sinα= ,則cos(α﹣β)=

【答案】﹣
【解析】解:方法一:∵角α與角β均以O(shè)x為始邊,它們的終邊關(guān)于y軸對稱,
∴sinα=sinβ= ,cosα=﹣cosβ,
∴cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ=﹣cos2α+sin2α=2sin2α﹣1= ﹣1=﹣
方法二:∵sinα= ,
當(dāng)α在第一象限時,cosα= ,
∵α,β角的終邊關(guān)于y軸對稱,
∴β在第二象限時,sinβ=sinα= ,cosβ=﹣cosα=﹣
∴cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ=﹣ × + × =﹣
:∵sinα= ,
當(dāng)α在第二象限時,cosα=﹣ ,
∵α,β角的終邊關(guān)于y軸對稱,
∴β在第一象限時,sinβ=sinα= ,cosβ=﹣cosα= ,
∴cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ=﹣ × + × =﹣
綜上所述cos(α﹣β)=﹣ ,
所以答案是:﹣
【考點(diǎn)精析】掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用和兩角和與差的余弦公式是解答本題的根本,需要知道同角三角函數(shù)的基本關(guān)系:;;(3) 倒數(shù)關(guān)系:;兩角和與差的余弦公式:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與x軸的正半軸重合,圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=asinθ,直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))
(1)若a=2,直線l與x軸的交點(diǎn)是M,N是圓C上一動點(diǎn),求|MN|的最大值;
(2)直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑的 倍,求a的值.

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【題目】已知等比數(shù)列滿足,,

求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

設(shè),求的前n項(xiàng)和為

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【題目】某屆奧運(yùn)會上,中國隊(duì)以261826銅的成績稱金牌榜第三、獎牌榜第二,某校體育愛好者在高三年級一班至六班進(jìn)行了“本屆奧運(yùn)會中國隊(duì)表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種,從被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人,具體的調(diào)查結(jié)果如表:

班號

一班

二班

三班

四班

五班

六班

頻數(shù)

5

9

11

9

7

9

滿意人數(shù)

4

7

8

5

6

6

(1)在高三年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該生持滿意態(tài)度的概率;

(2)若從一班至二班的調(diào)查對象中隨機(jī)選取4人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中對“本屆奧運(yùn)會中國隊(duì)表現(xiàn)”不滿意的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望

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【題目】已知△ABC,AB=AC=4,BC=2,點(diǎn)D為AB延長線上一點(diǎn),BD=2,連結(jié)CD,則△BDC的面積是 , com∠BDC=

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【題目】已知點(diǎn)A(﹣1,0),B1,0),C01),直線yax+ba0)將ABC分割為面積相等的兩部分,則b的取值范圍是( 。

A.0,1B.C.D.

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【題目】針對國家提出的延遲退休方案,某機(jī)構(gòu)進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查,所有參與調(diào)查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:

支持

保留

不支持

歲以下

歲以上(含歲)

(1)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取個人,已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了人,求的值;

(2)在接受調(diào)查的人中,有人給這項(xiàng)活動打出的分?jǐn)?shù)如下:,,,,,,,,,把這個人打出的分?jǐn)?shù)看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過的概率.

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【題目】函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(x)的圖象可能是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】如果定義在上的函數(shù),對任意的,都有, 則稱該函數(shù)是函數(shù)”.

(I)分別判斷下列函數(shù):;②; ③,是否為函數(shù)?(直接寫出結(jié)論)

(II)若函數(shù)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(III)已知函數(shù),且在上單調(diào)遞增,求所有可能的集合

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