從軸上一點(diǎn)A分別向函數(shù)與函數(shù)引不是水平方向的切線和，兩切線、分別與軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記△OAB的面積為，△OAC的面積為，則+的最小值為      ．

 

【答案】

8

【解析】

試題分析：，設(shè)兩切點(diǎn)分別為，，（，），

：，即，令，得；

令，得．：，即，令，得；令，得．依題意， ，得，

+===，

=，可得當(dāng)時(shí)，有最小值8．

考點(diǎn)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：利用導(dǎo)數(shù)求解曲線在某點(diǎn)的切線方程是解決此類問題的關(guān)鍵，對(duì)于高次函數(shù)的最值問題常常利用導(dǎo)數(shù)法求解

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省揚(yáng)州市2013屆高三5月考前適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)文試卷 題型：022

從x軸上一點(diǎn)A分別向函數(shù)f(x)＝－x3與函數(shù)引不是水平方向的切線l1和l2，兩切線l1、l2分別與y軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記△OAB的面積為S1，△OAC的面積為S2，則S1＋S2的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省揚(yáng)州市2013屆高三5月考前適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理試卷 題型：022

從x軸上一點(diǎn)A分別向函數(shù)f(x)＝－x3與函數(shù)引不是水平方向的切線l1和l2，兩切線l1、l2分別與y軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記△OAB的面積為S1，△OAC的面積為S2，則S1＋S2的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線AB過x軸上一點(diǎn)A(2,0)且與拋物線y＝ax2相交于B(1，－1)、C兩點(diǎn).

(1)求直線和拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.

(2)問拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使S△OAD＝S△OBC？若存在，請(qǐng)求出D點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省揚(yáng)州市高三下學(xué)期5月考前適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

從軸上一點(diǎn)A分別向函數(shù)與函數(shù)引不是水平方向的切線和，兩切線、分別與軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記△OAB的面積為，△OAC的面積為，則+的最小值為      ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案