（文科題）設(shè)a，b∈R，關(guān)于x的不等式ax2+bx-1＞0的解集為{x|
1
2
＜x＜1}，則a+b=
 
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)不等式的解集，得出對(duì)應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根，再由根與系數(shù)的關(guān)系，求出a、b的值即可．
解答： 解：∵關(guān)于x的不等式ax2+bx-1＞0的解集為{x|
1
2
＜x＜1}，
∴對(duì)應(yīng)的方程ax2+bx-1=0的二實(shí)數(shù)根是
1
2
、1，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得；
-
b
a
=1+
1
2
-1
a
=1×
1
2
，
解得a=-2，b=3；
∴a+b=-2+3=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式與一元二次方程的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了根與系數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為2，離心率是
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線AB與橢圓C交于AB兩點(diǎn)，直線AB的方程是y=x+1，求弦長(zhǎng)|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四面體的高為4，則此正四面體的內(nèi)切球的表面積為
 
．

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北京、張家港2022年冬奧會(huì)申辦委員會(huì)在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會(huì)，某公司為了競(jìng)標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言，決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估．該商品原來(lái)每件售價(jià)為25元，年銷售8萬(wàn)件．
（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
（2）為了抓住申奧契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷策略改革，并提高定價(jià)到x元．公司擬投入
1
6
(x2-600)萬(wàn)作為技改費(fèi)用，投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用，投入
x
5
萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問(wèn)：當(dāng)該商品改革后的銷售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某產(chǎn)品計(jì)劃每年成本降低p%，若三年后成本為a元，則現(xiàn)在成本為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程2x=2-x的根所在區(qū)間是（　　）
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是函數(shù)f（x）=3x-log
1
3
x的零點(diǎn)，若0＜x0＜a，則f（x0）的值滿足（　�。�
A、f（x0）＜0
B、f（x0）＞0
C、f（x0）=0
D、f（x0）的符號(hào)不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫出函數(shù)f（x）=-x2+2x-3的單調(diào)遞增區(qū)間，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是冪函數(shù)y=xn在第一象限內(nèi)的圖象，已知n取
1
2
，2，-2，-
1
2
四值，則相應(yīng)于曲線C1，C2，C3，C4的n依次為（　�。�
A、2，
1
2
，-
1
2
，-2
B、-2，-
1
2
，
1
2
，2
C、-
1
2
，-2，2，
1
2
D、2，
1
2
，-2，-
1
2

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