定義在R上的函數(shù)滿足以下三個條件：
①對任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②對任意的x1，x2∈[0，2]且x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；
③函數(shù)f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱，
則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）B．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）
C．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）D．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）
由①可得函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=4對稱；，由②可得函數(shù)在[0，2]上是增函數(shù)；
由③可得函數(shù)f（x+2）為偶函數(shù)，故f（2-x）=f（2+x），故函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．
綜上可得，函數(shù)f（x）是周期等于4的周期函數(shù)，且函數(shù)在[0，2]上是增函數(shù)，在[2，4]上是減函數(shù)．
再由 f（4.5）=f（0.5），f（7）=f（3）=f（2+1）=f（2-1）=f（1），
f（6.5）=f（2.5）=f（2+0.5）=f（2-0.5）=f（1.5），
故有 f（4.5）＜f（7）＜f（6.5），
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f(
x
5
)=
1
2
f(x)，且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f(
1
2010
)=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、定義在R上的函數(shù)滿足f（x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[3，5]時，f（x）=1-（x-4）2則f（x）（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，（x1≠x2），則下面成立的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都模擬）定義在R上的函數(shù)滿足以下三個條件：
①對任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②對任意的x1，x2∈[0，2]且x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；
③函數(shù)f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱，
則下列結(jié)論正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)滿足f(0)=0 ，f(x)+f(1-x)=1 ， f(
x
5
)=
1
2
f(x)，且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f(
1
2012
)=
1
32
1
32
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案