【題目】在某城市氣象部門的數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取100天的空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如表:

空氣質(zhì)量指數(shù)t

(0,50]

(50,100]

(100,150]

(150,200)

(200,300]

(300,+∞)

質(zhì)量等級

優(yōu)

輕微污染

輕度污染

中度污染

嚴(yán)重污染

天數(shù)K

5

23

22

25

15

10

(1)若該城市各醫(yī)院每天收治上呼吸道病癥總?cè)藬?shù)y與當(dāng)天的空氣質(zhì)量取整數(shù))存在如下關(guān)系 且當(dāng)t>300時,y>500,估計在某一醫(yī)院收治此類病癥人數(shù)超過200人的概率;

(2)若在(1)中,當(dāng)t>300時,yt的關(guān)系擬合的曲線為,現(xiàn)已取出了10對樣本數(shù)據(jù)(tiyi)(i=1,2,3,10),且知 試用可線性化的回歸方法,求擬合曲線的表達(dá)式.(附:線性回歸方程中, , .)

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:1要使某一醫(yī)院收治此類病癥人數(shù)超過人,則,則滿足條件的天數(shù)共有天,利用古典概型概率公式可得結(jié)果;(2設(shè),根據(jù)平均值公式求出 的平均值,可得樣本中心點的坐標(biāo),根據(jù)題設(shè)中所給數(shù)據(jù),利用公式求得,結(jié)合樣本中心點的坐標(biāo)可求得,從而可得線性回歸方程.

試題解析:(1)要使某一醫(yī)院收治此類病癥人數(shù)超過200人,則t>150,則滿足條件的天數(shù)共有50天,所以概率為.

(2)設(shè) ,,,,, 所以,所以擬合曲線的表達(dá)式為

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【題目】已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足a3a6=55,a2+a7=16.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)等比數(shù)列{bn}滿足:b1=a1 , b2=a2﹣1,若數(shù)列cn=anbn , 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn

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(1)將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數(shù);

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1)求數(shù)列的通項公式;

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2若過點的直線與拋物線交于不同的兩點,且以為直徑的圓過坐標(biāo)原點,求的面積。

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(1)求橢圓的方程;

(2)若點分別是橢圓的左右頂點,直線經(jīng)過點且垂直與軸,點是橢圓上異于的任意一點,直線于點.

①設(shè)直線的斜率為,直線的斜率為,求證:為定值;

②設(shè)過點垂直于的直線為 ,求證:直線過定點,并求出定點的坐標(biāo).

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【題目】在△ABC中,D為BC邊上的中點,P0是邊AB上的一個定點,P0B= AB,且對于AB上任一點P,恒有 ,則下列結(jié)論中正確的是(填上所有正確命題的序號).
①當(dāng)P與A,B不重合時, + 共線;
=
③存在點P,使| |<| |;
=0;
⑤AC=BC.

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【題目】(本小題滿分分)

如圖,在中, , , 分別為 的中點,點為線段上的一點,將沿折起到的位置,使,如圖

)求證: 平面

)求證:

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