【題目】某養(yǎng)殖廠需定期購買飼料，已知該廠每天需要飼料200 kg，每千克飼料的價格為1.8元，飼料的保管與其他費(fèi)用為平均每千克每天0.03元，購買飼料每次支付運(yùn)費(fèi)300元．

(1)該廠多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最少？

(2)若提供飼料的公司規(guī)定：當(dāng)一次購買飼料不少于5 t時其價格可享受八五折優(yōu)惠(即為原價的85%)．該廠是否可以考慮利用此優(yōu)惠條件？請說明理由．

【答案】（1）該場10天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最少；（2）利用此優(yōu)惠條件

【解析】

【試題分析】（１）借助題設(shè)條件建立函數(shù)關(guān)系，再運(yùn)用基本不等式求解；（２）先建立函數(shù)關(guān)系，再運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識分析求解：

（Ⅰ）設(shè)該場（）天購買一次飼料平均每天支付的總費(fèi)用最少，平均每天支付的總費(fèi)用為，

因為飼料的保管費(fèi)用與其他費(fèi)用每天比前一天少（元），

所以天飼料的保管費(fèi)與其他費(fèi)用一共是（元）．

從而有，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時，有最小值．

故該場10天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最少．

（Ⅱ）設(shè)該場利用此優(yōu)惠條件，每隔天（）購買一次飼料，平均每天支付的總費(fèi)用為，

則．　

令，

因為，所以當(dāng)時，，即函數(shù)與在時是增函數(shù)，

所以當(dāng)時，取得最小值，最小值為，

因為，所以該場應(yīng)考慮利用此優(yōu)惠條件．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知平面向量 、 滿足| |=| |=1， = ，若向量 滿足| ﹣ + |≤1，則| |的最大值為（ ）
A.1
B.
C.
D.2

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（Ⅰ）列出滿足的關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；

（Ⅱ）若出售一個花籃可獲利300元，出售一個花盤可獲利200元，那么怎樣安排花籃與花盆的編制個數(shù)，可使得所得利潤最大，最大利潤是多少？

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（Ⅰ）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（Ⅱ）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ ﹣2lnx，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，證明：f（x2）＜x2﹣1．

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【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，已知a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若 =3n﹣1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】《九章算術(shù)》第三章“衰分”介紹比例分配問題：“衰分”是按比例遞減分配的意思，通常稱遞減的比例（百分比）為“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁衰分得100，60，36，21.6個單位，遞減的比例為40%，今共有糧m（m＞0）石，按甲、乙、丙、丁的順序進(jìn)行“衰分”，已知丙衰分得80石，乙、丁衰分所得的和為164石，則“衰分比”與m的值分別為（ ）
A.20% 369
B.80% 369
C.40% 360
D.60% 365

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【題目】已知x1，x2∈.

求證：tan x1＋tan x2＞2tan.

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在處的切線方程為，求和的值；

（Ⅱ）討論方程的解的個數(shù)，并說明理由.

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