在等比數(shù)列{an}中，a1a2a3=27，a2+a4=30．求：
（1）a1和公比q；
（2）若{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和．
解：（1）由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a1a2a3==27，
∴a2=3
∵a2+a4=30
∴a4=27
∴=9
∴q=±3
∴或
（2）由an＞0可得，
，n
∴
∴3Sn=1·3+2·32+…+（n﹣1）·3n﹣1+n·3n
兩式相減可得，﹣2Sn=30+31+…+3n﹣1﹣n·3n==
∴
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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