如果的展開式中，第四項(xiàng)和第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求：
(1)展開式的中間項(xiàng)；
(2)展開式中所有的有理項(xiàng)．
（1）－（2）T1＝x4＝x4，T5＝
(1)展開式中，第四項(xiàng)和第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)分別是，，由＝，得n＝9，所以展開式的中間項(xiàng)為第5項(xiàng)和第6項(xiàng)，即T5＝(－1)4(x－3)4(x2)5＝，T6＝(－1)5(x－3)5(x2)4＝－.
(2)通項(xiàng)為Tr＋1＝()8－r＝(r＝0，1，2，…，8)，為使Tr＋1為有理項(xiàng)，必須r是4的倍數(shù)，所以r＝0，4，8，共有三個(gè)有理項(xiàng)，分別是T1＝x4＝x4，T5＝
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（   ）
A．－15B．15C．－20D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

0.9915的近似值是___________．(精確到0.001)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．設(shè)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.求：
(1)a5的值；
(2)a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan的值；
(3)ai(i＝0，1，2，…，n)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)和等于512，則展開式的系數(shù)之和為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

展開式中只有第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）
A．180B．90C．45D．360

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知(1＋ax)5＝1＋10x＋bx2＋…＋a5x5，則b＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在的展開式中，x3的系數(shù)是_____（結(jié)果用數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若，則=                   .

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