甲、乙兩地相距S千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過c千米/時.已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比,且比例系數(shù)為b;固定部分為a元.

（Ⅰ）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù),并指出這個函數(shù)的定義域;

（Ⅱ）為了使全程運輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛？

解：（Ⅰ）依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時間為，全程運輸成本為，

故所求函數(shù)及其定義域為.                                         

（Ⅱ）依題意知都為正數(shù),故有.

當(dāng)且僅當(dāng)，即時上式中等號成立.

若，則當(dāng)時，全程運輸成本最小.

      若，當(dāng)時，有

           

            

       因為,且,故有,

       所以，且僅當(dāng)時等號成立，

也即當(dāng)時,全程運輸成本最小.

綜上知，為使全程運輸成本最小，當(dāng)時行駛速度應(yīng)為

，當(dāng)時行駛速度應(yīng)為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米/時．已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比、比例系數(shù)為b；固定部分為a元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過C千米/小時，已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分與固定部分組成：可變部分與速度V（千米/小時）的平方成正比且比例系數(shù)為b，固定成本為a元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/小時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲、乙兩地相距s千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米/時.已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分運輸成本與速度v（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為b；固定部分運輸成本為a元.試將全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山一中高三（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過C千米/小時，已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分與固定部分組成：可變部分與速度V（千米/小時）的平方成正比且比例系數(shù)為b，固定成本為a元．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/小時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省汕頭市高二第一學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米/時．已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(千米/時)的平方成正比、比例系數(shù)為b；固定部分為a元．

(1)．把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

(2)．為了使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案