（2013•金山區(qū)一模）把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為m，第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為n，方程組
mx+ny=3
2x+3y=2
只有一組解的概率是
17
18
17
18
．
分析：利用分布計數(shù)原理求出骰子投擲2次所有的結果，通過解二元一次方程組判斷出方程組有唯一解的條件，先求出不滿足條件結果個數(shù)，再求出方程組有唯一解的結果個數(shù)，利用古典概型的概率公式求出方程組只有一個解的概率．
解答：解：骰子投擲2次所有的結果有6×6=36種
由
mx+ny=3
2x+3y=2
得（n-
3
2
m）y=3-m
當n-
3
2
m≠0時，方程組有唯一解
當n-
3
2
m=0時包含的結果有：
當n=3時，m=2，當n=6時，m=4，共2種
所以方程組只有一個解包含的基本結果有36-2=34
∴方程組
mx+ny=3
2x+3y=2
只有一組解的概率是
34
36
=
17
18

故答案為：
17
18
點評：本題主要考查了古典概型及其概率計算公式，以及解方程組，概率問題往往同其他的知識點結合在一起，實際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個知識點，屬于基礎題．
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1
2
1
2
．

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（2013•金山區(qū)一模）計算極限：
lim
n→∞
(
2n2-2
n2+n+1
)=
2
2
．

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（2013•金山區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)+
3
cos2x-m，若f（x）的最大值為1．
（1）求m的值，并求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若f(B)=
3
-1，且
3
a=b+c，試判斷三角形的形狀．

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4
4
．

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（2013•金山區(qū)一模）若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列結論不正確的是（　�。�

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