Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的是（ ）
A．
B．y=cos
C．y=e^x
D．y=ln|x|

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的定義逐項(xiàng)判斷即可．
解答：解：y=在（0，+∞）上遞增，但不具有奇偶性，排除A；
y=cosx為偶函數(shù)，但在（0，+∞）上不單調(diào)，排除B；
y=e^x在（0，+∞）上遞增，但不具有奇偶性，排除C；
y=ln|x|的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
且ln|-x|=ln|x|，故y=ln|x|為偶函數(shù)，
當(dāng)x＞0時(shí)，y=ln|x|=lnx，在（0，+∞）上遞增，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決問(wèn)題的基本方法．