Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）

• A、y=x³
• B、y=cosx
• C、y=ln|x|
• D、y=2^x

Answer 1

分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的定義，判定各選項(xiàng)中的函數(shù)是否滿足條件．

解答：解：A中，y=x³是奇函數(shù)，∴不滿足條件；
B中，y=cosx是偶函數(shù)，在[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）上是減函數(shù)，在[2kπ，π+2kπ]（k∈Z）上是增函數(shù)，∴不滿足條件；
C中，y=ln|x|是定義域上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，滿足條件；
D中，y=2^x是非奇非偶的函數(shù)，∴不滿足條件；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的判定問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．