中心在原點且離心率為的雙曲線方程是________．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1的中心在原點，離心率為
4
5
，焦點在x軸上且長軸長為10．過雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)右焦點F2作垂直于x軸的直線交雙曲線C2于M、N兩點．
（I）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若雙曲線C2與橢圓C1有公共的焦點，且以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的左頂點A，求雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（III）若以MN為直徑的圓與雙曲線C2的左支有交點，求雙曲線C2的離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A組：直角坐標(biāo)系xoy中，已知中心在原點，離心率為
1
2
的橢圓E的一個焦點為圓C：x2+y2-4x+2=0的圓心．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)P是橢圓E上一點，過P作兩條斜率之積為
1
2
的直線l1，l2．當(dāng)直線l1，l2都與圓C相切時，求P的坐標(biāo)．
B組：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．已知點（1，e）和(e，
3
2
)都在橢圓上，其中e為橢圓離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點，且直線AF1與直線BF2平行，AF2與BF1交于點P，若AF1-BF2=
6
2
，求直線AF1的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓M的中心在原點，離心率為
1
2
，左焦點是F1（-2，0）．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)P是橢圓M上的一點，且點P與橢圓M的兩個焦點F1、F2構(gòu)成一個直角三角形，若PF1＞PF2，求
PF1
PF2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•南充一模）已知雙曲線的中心在原點，離心率為2，一個焦點F（-2，0）
①求雙曲線方程
②設(shè)Q是雙曲線上一點，且過點F、Q的直線l與y軸交于點M，若|
MQ
|=2|
QF
|，求直線l的方程．

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