已知，.
（1）求函數(shù)的最小正周期及對稱中心；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

（1）,對稱中心為;
（2）單調(diào)遞減區(qū)間為.

解析試題分析：（1）由                       2分
由得
∴對稱中心為      6分
（2）由得
所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為      12分
考點：本題主要考查正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點評：典型題，此類問題的解法，一般是將看做一個整體。復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，依據(jù)“內(nèi)外層函數(shù)，同增異減”判斷。本題難度不大，較為基礎(chǔ)。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是的三個內(nèi)角，向量
，且.
（1）求角；
（2）若，求.

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不查表求值： 

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已知向量與互相垂直，其中.
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）若，，求的值．

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已知函數(shù)．
（1）寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且，求的值．

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（1）求的值
（2）

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已知向量，＝(，)，記；
（1）若,求的值；
（2）若中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)的最大值為，最小正周期為。
（1）求；
（2）若有10個互不相等的正數(shù)滿足且，求的值。

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設(shè)函數(shù)f(x)= ×，其中向量="(2cosx,1)," =(cosx, sin2x+m)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)當(dāng)xÎ[0,]時,ô f(x)ô <4恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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