精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設點P在橢圓上，點F為橢圓的右焦點，PF垂直于x軸，橢圓的右準線與x軸交于K點，則|PF|與|FK|的比值為     ．
【答案】分析：過點P做右準線的垂線，垂足為E，則可推斷出|FK|=|PE|，根據橢圓方程求得橢圓的離心率，然后根據橢圓的第二定義可知=e，進而可求得|PF|與|FK|的比值．
解答：解：過點P做右準線的垂線，垂足為E，則|FK|=|PE|
橢圓的方程可知a=2，b=，c==1
∴e==
根據橢圓的第二定義可知=e=
∴|PF|與|FK|的比值為
故答案為：
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質．解題的關鍵是利用了橢圓的第二定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓Γ的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）為Γ的三個頂點．
（1）若點M滿足
AM
=
1
2
(
AQ
+
AB
)，求點M的坐標；
（2）設直線l1：y=k1x+p交橢圓Γ于C、D兩點，交直線l2：y=k2x于點E．若k1•k2=-
b2
a2
，證明：E為CD的中點；
（3）設點P在橢圓Γ內且不在x軸上，如何構作過PQ中點F的直線l，使得l與橢圓Γ的兩個交點P1、P2滿足
PP1
+
PP2
=
PQ
PP1
+
PP2
=
PQ
？令a=10，b=5，點P的坐標是（-8，-1），若橢圓Γ上的點P1、P2滿足
PP1
+
PP2
=
PQ
，求點P1、P2的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設點P在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上，點F為橢圓的右焦點，PF垂直于x軸，橢圓的右準線與x軸交于K點，則|PF|與|FK|的比值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設點P在橢圓數學公式上，點F為橢圓的右焦點，PF垂直于x軸，橢圓的右準線與x軸交于K點，則|PF|與|FK|的比值為 ________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年四川省宜賓市高考數學調研試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設點P在橢圓上，點F為橢圓的右焦點，PF垂直于x軸，橢圓的右準線與x軸交于K點，則|PF|與|FK|的比值為     ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案